Автор admin | Рубрика Современные оконные системы | Posted 21-07-2009
Tags: анализ, задачи, метод
Математическая модель, а в применении к экономическим вопросам экономико-математическая модель, — это выражение количественных зависимостей анализируемого экономического процесса в математической форме (в виде уравнений и неравенств).
Как правило, невозможно точно выразить в форме уравнений и неравенств все количественные связи экономического процесса, и приходится ограничиваться только основными из них.
Все без исключения количественные связи различных экономических процессов не могут быть выражены в модели по следующим причинам:
1) полная информация о всех факторах, влияющих на данный процесс, отсутствует;
2) невозможно количественно соизмерить некоторые факторы;
3) с увеличением числа факторов чрезвычайно усложняется модель, что затрудняет ее практическое использование.Модели задач линейного программирования могут отличаться друг от друга математической формой.
Как мы уже знаем, математическая модель состоит из целевой функции и ограничений. В зависимости от выбранного критерия оптимальности целевая функция может быть задана для решения задач либо па минимум, либо на максимум.
Ограничения задачи, характеризующие исходные условия, могут быть представлены уравнениями и неравенствами. Как уравнения, так и неравенства могут иметь коэффициенты в виде положительных значений чисел (2, 3, 4, п) и коэффициенты, равные единице.
В зависимости от способа задания ограничений различают несколько основных видов математических моделей, которые могут быть использованы при решении различных экономических задач.
Одной из основных особенностей экономико-математических моделей является их применимость к решению целого класса однотипных задач.
Учитывая это, не следует составлять для каждой экономической задачи свою экономико-математическую модель. Вначале необходимо попытаться применить для решения этой задачи уже имеющиеся модели. При таком подходе к вопросу создается возможность сгруппировать экономические задачи в однотипные классы и, составив для каждого из них типовую экономико-математическую модель, использовать ее для различных расчетов.
С указанной точки зрения можно наметить три вида задач, решаемых методами линейного программирования.
Транспортная задача. При выборе наиболее экономичных транспортных связей приходится решать задачу о том, каким образом однородную продукцию (песок, щебень, цемент, кирпич и т. д.), находящуюся в пунктах отправления (склады, карьеры, заводы), распределить между потребителями (строительные площадки, производственные предприятия), чтобы при этом сумма расходов па перевозки или суммарный пробег грузов (тонно-километры) были бы минимальны.