Автор admin | Рубрика Современные оконные системы | Posted 21-07-2009
Tags: задачи, строительство
Прежде чем разбирать проблему двойственности, рассмотрим экономическую интерпретацию прямой и двойственной задач на примере. Предположим, что готовую строительную продукцию в виде жилых домов мы планируем для возведения из различных материалов стен (кирпичные, крупнопанельные, крупноблочные). Наличие разных материалов степ определяет различие в технологии производства работ по возведению этих зданий.Двойственная задача будет заключаться в том, чтобы определить для каждого вида материалов, трудовых затрат, затрат машинного времени такие оценки (цепы), чтобы в оптимальном плане производства (т. е. в соотношении строительства рассматриваемых видов жилых домов) расход материалов, труда и машиносмен по этим оценкам был бы минимальным. Если такие оценки принять в качестве цен на ресурсы, то при заданных условиях они будут стимулировать составление оптимального плана строительства жилых домов. Наименьший расход ресурсов при этом будет только в оптимальном плане. Сведение к минимуму затрат на строительство жилых домов (по оценкам) тем самым будет означать составление наилучшего плана производства строительно-монтажных работ по сооружению жилых домов.
Таким образом, если в задаче поставлено условие минимизировать функцию, то с каждой такой задачей можно связать исходную с ней задачу максимизации, которая называется двойственной или сопряженной. Между такими двумя задачами существует связь — минимум для прямой задачи соответствует максимуму для двойственной. Прямая и двойственная задачи образуют единую двойственную пару. Например, если ставится задача получения минимальной себестоимости строительно-монтажных работ, то это может быть достигнуто за счет максимального (с малыми отходами) использования материалов и полуфабрикатов и максимального использования (без впутриемспных потерь) рабочего времени рабочих и строительных машин. Максимальное, наиболее полное использование ресурсов, предоставленных строительной организации, обеспечит минимальную себестоимость.