Автор admin | Рубрика Современные оконные системы | Posted 21-07-2009
Tags: задачи, метод, отбор
Метод разрешающих слагаемых, предложенный советским ученым А. Л. Лурье, относится к методам последовательного сокращения невязок или условно-оптимальных планов. При решении задач этим методом сначала учитываются требования целевой функции (получение минимума или максимума величины) вне зависимости от исходных (ограничивающих) условий, а затем шаг за шагом в первоначальный план вводятся ограничения, и в результате получается оптимальный план.
В связи с изложенным при решении задач методом разрешающих слагаемых принимается следующая последовательность;1. Отыскивается распределение, соответствующее требованию оптимизации, но, как правило, не удовлетворяющее требованиям допустимости. Например, при решении задач на минимум себестоимости сначала к заводу с наименьшей себестоимостью продукции прикрепляется тот или иной потребитель, вне зависимости от того, превосходит или нет его потребность в продукции возможности этого завода.
2. В первоначально намеченное распределение вводятся ограничения, соответствующие условиям задачи, при одновременном соблюдении оптимизации.
Так, потребность площадок в строительных материалах, превосходящая возможности завода с минимальной себестоимостью, удовлетворяется за счет других заводов, себестоимость которых на наименьшую величину отличается от минимальной.
В основе этого метода лежит принцип постепенного сокращения невязок, которые имеются между первоначальным планом, учитывающим целевую функцию, и частично учитывающим ограничивающие условия.
С экономической точки зрения основы методов последовательного сокращения невязок могут быть сформулированы так: в исходном плане задачи соблюдается критерий качества (минимум себестоимости, максимум выработки), но нарушается часть исходных условий (в отношении ресурсов и потребностей). В каждом следующем за исходным плане невязки сокращаются, они характеризуются оставшимися неудовлетворенными потребностями (или ресурсами, оставшимися нераспределенными), а критерий качества по-прежнему соблюдается. В конце концов получается план, удовлетворяющий обоим требованиям.
Рассмотренную выше задачу решим методом разрешающих слагаемых. В табл. 58 повторим исходные условия.
Решение задачи начинается с просмотра оценок и отбора из них минимальных по одному в каждом столбце. Отобранные оценки заключаем в квадраты и клетки с квадратами заполняем поставками. При этом заполнение ведется путем сравнения потребности и мощности заводов-поставщиков и выбора из этих величин меньшей. Например, спрос потребителя-площади 5i равен 70, а мощность завода— 250, выбираем меньшее — 70. Площадка Б2 требует 130 тыс. т, а завод А * может поставить только 120 тыс. т и т. д.