Автор admin | Рубрика Современные оконные системы | Posted 21-07-2009
Tags: задачи, метод
Этот метод, разработанный доктором физико-математических паук Брудно А. Л., относится также к группе методов последовательного сокращения невязок. Способ решения транспортной задачи с использованием так называемых дифференциальных рент основан на том же принципе, что и метод разрешающих слагаемых, но схема расчета в этом методе имеет некоторые особенности. Главная из них заключается в том, что каждый раз после внесения изменения в таблицу коэффициентов a.j новый вариант плана составляется как бы заново, а не путем внесения коррективов в предыдущий вариант, как это имело место в методе разрешающих слагаемых.
Для проведения указанной операции используется прием «вычеркивающей нумерации», позволяющей при установленной системе допустимых связен составить план, обеспечивающий максимальный объем перевозок, при условии, что каждый раз учитывается лишь одна новая допустимая поставка. В том случае, если появляется несколько клеток, для которых Ciif после преобразования матрицы оказываются наименьшими по столбцам, то следует отметить одну из них, — безразлично какую.
Метод дифференциальных рент и его особенности рассмотрим на примере решения той же задачи. В качестве критерия оптимальности снова примем минимум себестоимости.
Исходные условия и отправной план представлены в табл. 63.
В каждом столбце и в этом методе отыскиваем клетки с минимальными оценками. Заключаем их в квадраты.
Для Бх это будет 1, для Б2— 5, Б3 — 2 и Б4— 4. В правой стороне клеток с наименьшими значениями стоимости перевозок проставляем планируемые поставки Ei — 70; Б2 == 120; Бй — 80 и Б4 — 0. В проведенном распределении в одних случаях (Л3 и А4) не использованы полностью мощности заводов, а в других (Б2, Б3, Б4) — не удовлетворен полностью спрос площадок. Отметим, что распределение проведено с учетом получения минимума себестоимости, по исходные условия не удовлетворены.
Проверим по строкам, как использованы мощности поставщиков. Завод Ах поставляет 120 тыс. m па площадку Б 2, потребность которой составляет 130 тыс. т. Следовательно, недостача ( — ) равна 10 тыс: т. Эту цифру записываем в правом последнем столбце. Завод Л2 поставляет продукцию площадке Б3 — 80, но потребность ее равна 300 тыс. ш, дефицит — 220 тыс. т. Кроме того, с этого завода железобетонные изделия должны поступать на площадку Б4, по так как их больше нет, то поставка равна 0, следовательно, суммарное недополучение потребителями Б3 и Б4 продукции завода Д2 составит: 220 тыс. + 100 тыс. = 320 тыс. т. Указанную величину как недостачу записываем во второй строке последнего столбца. Мощность завода Л3 использована всего па 70 тыс. ш, избыток равен 180 тыс. т, а мощность Л4 (150 тыс. т) не использована вовсе. Указанные величины также записываем в последнем столбце (строки 3 и 4), но со знаком «плюс».