Автор admin | Рубрика Современные оконные системы | Posted 21-07-2009
Tags: задачи, здания, метод
Экономическое содержание распределительных задач применительно к строительству можно в общем виде изложить следующим образом: требуется распределить различные ресурсы I (материалы, машины, трудовые ресурсы) между отдельными видами строительства, различными организациями или между отдельными районами нашей страны /. При распределении ресурсов необходимо учесть следующее:
каждая потребность удовлетворяется одним видом ресурсов;
сумма затрат каждого вида ресурсов пропорциональна объему удовлетворяемой потребности;
нормы затрат ресурсов на единицу потребности atj заданы;
количество ресурсов (верхние границы имеющихся ресурсов At1 объем потребности Bjy себестоимость Cit j также заданы.
Оптимум задачи должен быть обеспечен такой организацией использования ресурсов, чтобы при полном удовлетворении потребностей общая сумма расходов (^^С/,/*/,/,
i 1
где xit j — размеры потребностей) была бы наименьшей.
Математическая модель для такой задачи формируется следующим образом.
Требуется составить план распределения отдельных видов ресурсов (i — 1, 2, т) между различными организациями (/ — 1, 2, я), т. е. установить неотрицательные значения переменных, удовлетворяющие следующим уравнениям и неравенствам. Объем распределяемых ресурсов аЛ fxL , каждого вида (материалы, трудовые затраты, машины) должен быть меньше их общего объема At или равен ему. Указанное условие записано в неравенстве [2121. Общий объем потребностей по каждой организации и каждому виду ресурсов xit , должен быть равен Bj [2131. Общая сумма расходов должна быть минимальна [214].
Таким образом, к распределительным задачам относятся задачи, в результате решения которых достигается оптимальное распределение ресурсов, необходимых для выпуска продукции вообще и строительной продукции в частности (здания и сооружения), при условии ограничений в ресурсах и потребности [212], [213], и целевой функции [214].
Рассмотрим несколько подробнее характер ограничений изложенной выше задачи.
Все ограничения делятся на два вида: [212] — неравенства и [213]— уравнения. Каждая переменная входит только в одно из ограничений каждого из этих двух классов.
Если в разобранной выше транспортной задаче одним из условий, па которых построены ограничения, является равенство единице всех коэффициентов при переменных в обоих видах ограничений (по потребностям и по объемам выпускаемой продукции), то в распределительной задаче такое ограничение наблюдается только в одном классе [213], а в другом эти коэффициенты могут быть любыми положительными числами. Подходя к распределительным задачам с этой точки зрения, можно сказать, что эти задачи могут рассматриваться как обобщенные транспортные задачи.
В качестве примеров распределительной задачи могут быть рассмотрены задачи, связанные с планированием производственно-хозяйственной деятельности отдельных предприятий, объединений и отраслей.