Автор admin | Рубрика Проектирование зданий | Posted 16-01-2010
Tags: здания, метод, система, этаж
Для расчета в нелинейной постановке используется описанный в п. 3.5 алгоритм и программа «Авторяд ЕС» в комбинации с итерационным процессом. После расчета в линейной постановке по программе «Авторяд ЕС» несущая система разделяется по высоте на участки по 4—5 этажей. В пределах каждого участка податливость связей s и модуль деформаций столбов Е считаются постоянными на каждом шаге итерации. Для первой итерации эти константы определяются по принятым диаграммам деформирования в зависимости от усилий (средних в пределах участка), найденных из линейного расчета. Далее для каждого участка решается линейная задача с вновь полученными значениями s и £. На границах участков соблюдаются дополнительные граничные условия N, = Ni+l; #', = #',+ ,. Полученные на втором этапе усилия в столбах и связях используются для отыскания, по принятым диаграммам, новых значений констант s и Е. После каждой корректировки s и £ формируются матрицы жесткости для каждого участка и вычисляются прогоночные коэффициенты от заделки до верха здания (прямой ход), а затем определяются искомые неизвестные N, Т (обратный ход). Далее расчет повторяется до тех пор, пока расхождение в результатах на двух последних этапах итерации не станет меньше заданного предела (например, 3—5%).
Этот метод развит В. А. Люблинским в программе «Авторяд ЕС2» для нелинейного расчета пространственных несущих систем многоэтажных зданий. Блок-схема программы приведена на рис. 3.35.
Для иллюстрации этого процесса на рис. 3.36 показана схема итерационного расчета 20-этажной несущей системы на действие горизонтальной нагрузки при простейшей билинейной зависимости податливости s от Q. До образования трещин эта податливость постоянна, затем она возрастает пропорционально росту Q вплоть до предельного значения, соответствующего разрушению перемычки. Эпюра Q, полученная из линейного расчета на полную заданную нагрузку, разделена на четыре участка по высоте. Для каждого участка определены средние значения Q, которые будут, очевидно, завышенными, поскольку исходят из минимальной податливости перемычек, соответствующей их упругой работе без трещин. По этим значениям Q, согласно диаграмме Q — s, найдены новые значения s для всех участков. Новые s будут больше начальных, так как с ростом Q податливость s возрастает. При этих податливостях s определены новые N и Q и далее этот процесс автоматически повторяется. В данном примере потребовалось семь итераций, чтобы расхождение между последними двумя значениями Q оказалось равным 4%. На рис. 3.36, б показана последовательность выполнения итераций для участка II (черные кружки) и для участка IV (светлые кружки). Так как при нелинейной постановке расчета не действителен принцип суперпозиции, возникает необходимость оговорить историю загружения несущей системы. В соответствии с реальными условиями вначале прикладывается вертикальная нагрузка. Она является более значимой по сравнению с горизонтальной (ветровой) даже при большой высоте здания.