Основы сметного делаСметное дело в строительстве

Одним из методов математической статистики, который в последние годы все шире применяется в строительстве, является метод корреляции. Этот метод находит широкое применение при решении разнообразных как экономических, так и технических вопросов.
В связи с быстрыми темпами технического прогресса важное значение приобретает максимальное использование строительных машин, применение индустриальных конструкций и передовых методов производства работ.
Метод корреляции в связи с этим может быть использован при решении следующих задач:
J. Разработка производствен и ыхи смет ц ы х норм. Нормы, разрабатываемые для простых и комплексных процессов, строятся", как правило, по разновидностям этих процессов. Например, производственные нормы на рытье траншей строятся в зависимости от категории грунта, ширины и глубины траншеи; нормы на кирпичную кладку стен разработаны в зависимости от толщины стен, вида раствора н т. д., монтаж конструкций разбит по видам монтируемых элементов (колонны, прогоны, панели и т. д.), а внутри каждого вида — по весу.
Поэтому для каждого процесса может быть установлена корреляционная зависимость между величиной норм (функцией) и факторами, определяющими разновидность процесса (аргументами).
В свое время доктор технических наук профессор С. В. Башинский выдвинул идею «спаренных)) норм, заключающуюся в том, что в каждой норме выделялись постоянные затраты времени, которые имели место в каждой разновидности, а затем определялась «добавка», которая изменялась в зависимости от изменения числового значения он редел я ющего фактор а.
Например, при кирпичной кладке стен встречаются такие операции, затраты времени на которые связаны только с объемом кладки (раскладка кирпича, устройство забутки, перелопачивание раствора и т. д.) и есть операции, занимающие основной удельный вес по времени, зависящие от других факторов — толщины стен, вида раствора (кладка наружной и внутренней верст, натягивание причалки и проверка кладки). В этом случае, чем тоньше стена, тем больше будет приходиться квадратных метров лица стены па 1 м* кладки, тем больше будут затраты времени.
С. В. Башинский предложил установить постоянную норму на первую часть операций (затраты времени па которую зависели только от объема кладки) — на 1 кладки, а затем к этой постоянной части вводить добавки, учитывающие площадь наружной и внутренней версты, которая будет изменяться в зависимости от изменения" толщины степы. В данном случае зависимость носит прямолинейный характер, и можно, определив затраты времени па отдельные операции, запроектировать норму времени для любой разновидности.

Полученное уравнение устанавливает зависимость между численностью рабочих, с одной стороны, и объемами работ, стоимостью машин и количеством сборных бетонных и железобетонных конструкций — с другой. Степень влияния каждого фактора характеризуется величиной коэффициента при соответствующем переменном. Кроме корреляционных составляющих, в уравнении множественной регрессии имеется свободный член. Величина этого свободного члена характеризует влияние всех факторов, не учтенных в уравнении множественной регрессии, и равна 159, 2. По мере включения в анализ дополнительных факторов постоянное число будет снижаться.
Определим удельный вес значений нераскрытых факторов. Как видно из проведенных вычислений, критерий надежности во много раз превышает допустимый предел, следовательно, все полученные результаты следует считать шолне достоверными.
Все изложенные вычисления были построены из иред-юсылки зависимости между факторами: стоимости машин и 'оборудования и количества сборных бетонных и железобетонных конструкций, объемов работ и численности. Для выявления характера зависимости между производительностью труда и степенью фондоотдачи, степенью эффективности применения сборных конструкций и укрупнением организаций следует провести над полученной формулой множественной регрессии некоторое преобразование. Таким образом, пользуясь уравнениями [117], [118] и [119], можно определить влияние каждого фактора на величину признака.
Кроме перечисленных факторов, в анализ могут быть включены еще дополнительные. Методика счета от этого не изменится.
Кандидат экономических паук Эльгорт Л. Г. (институт строительного производства Госстроя УССР) в своих расчетах рассматривала дополнительно такие показатели, как квалификация рабочих и их текучесть.

Уровень производительности труда характеризуется выработкой рабочих. В свою очередь, выработка есть частное от деления объема работ на численность рабочих. Таким образом, численность рабочих определяется величиной выработки одного рабочего. Поэтому при определении зависимостей между названными аргументами и функцией можно принять в качестве функции не выработку, а численность рабочих. Такая замена позволит значительно сократить и упростить расчеты.
В рассматриваемом ниже примере произведена такая замена.
Прежде чем рассматривать пример1, следует охарактеризовать качество и количество статистического материала и ввести некоторые обозначения.
В качестве объектов наблюдения приняты данные примерно 40 трестов, ведущих промышленное строительство на Украине. Указанные данные приняты за несколько лети число единиц (замеров) равно J59.
В качестве функции в разбираемом примере принята среднегодовая численность рабочих Я, единица измерения — человек.
Исследуется влияние на численность рабочих следующих факторов: объема строителыю-моптажных работ О, едиица измерения — млн. руб; стоимости строительных машин См, единица измерения — млн. руб.; объема смонтированных бетонных и железобетонных конструкций Л4ж. б. единицы измерения —тыс. т и лг.
Раскрытая качественным анализом связь между функцией и аргументами в дальнейшем представляется в виде математической модели.
Построение математической модели. Между численностью рабочих, с одной стороны, и объемом работ, стоимостью машин и объемом сборных бетонных и железобетонных конструкций — с другой, выявлена линейная зависимость.

Проведение анализа с применением метода корреляции рассмотрим на примере анализа уровня производительности труда и факторов, его определяющих.
Отбор функции и факторов-аргументов. Для измерения уровня производительности труда принимаем выработку рабочего в стоимостном выражении.
Среди факторов, оказывающих влияние на уровень производительности труда рабочих строительной организации в целом, можно назвать степень сборности применяемых конструкций, уровень механизации, степень охвата рабочих передовыми методами организации труда, уровень квалификации рабочих, стаж рабочих и т. п. Влияние этих факторов определяет колебания в уровне производительности труда.
Многие факторы могут быть количественно соизмерены (степень сборности, уровень механизации и т. д.). Их влияние может быть выражено числом. Некоторые факторы не могут быть соизмерены количественно (физическое состояние рабочего, участие в социалистическом соревновании и т. д.), несмотря на то, что эти факторы, так же как и перечисленные ранее, оказывают значительное влияние на уровень производительности труда.
Дли отбора факторов необходимо изучить данные по возможно большему числу строительных организаций, чтобы обнаружить между ними корреляционные связи. На этом этапе прежде всего отбираются строительные организации, однородные по характеру деятельности (вид строительства — жилищное, промышленное, шахтное и т. д.), по структуре и видам выполняемых работ (общестроительные, специализированные). После такого отбора намечаются основные факторы (аргументы), влияющие на величину показателя (функции).
Факторы в данном примере могут быть сгруппированы по четырем направлениям: сборность строящихся зданий, механизация процессов, организация труда и технология производства работ, организация строительства.
Каждое из перечисленных направлений аккумулирует в себе ряд факторов. Так, в понятие сборности включаются: объем применения сборных конструкций, степень их укрупнения (панели па этаж, два этажа, панели перекрытия —-на часть комнаты, па комнату в целом), характер укрупиения (плоскостное, объемное); характеристика материалов, применяемых для сборных конструкций (железобетон, бетон, металл, дерево, легкие материалы и т. д.).
Чтобы установить корреляционную зависимость, необходимо отобрать такие факторы, которые можно было бы количественно соизмерить (причем единицы измерения для них следует принять такие, которые имеются в отчетности или первичном учете).
Институт строительного производства Госстроя УССР проводил подобный анализ и в качестве факторов, которые оказывают решающее влияние на уровень производительности труда, рекомендовал следующие:
1. Сборнасть сооружаемых объектов. Среди сборных конструкций основную массу составляют сборные бетонные и железобетонные конструкции. Для характеристики сбор-ности принят показатель объема применения в строительных организациях сборных конструкций, в стоимостном выражении. Этот показатель определяется отношением стоимости конструкций к общей стоимости материалов, включая и стоимость конструкций.
2. Механизация строительно-монтажных работ. Оценить уровень механизации работ в целом по организации возможно путем привлечения для этого стоимостного показателя — стоимости строительных машин.
3. Организация труда и квалификационный уровень рабочих. Этот фактор характеризуется уровнем квалификации рабочих, определяемым средним тарифным разрядом рабочих в строительной организации и степенью их текучести. Текучесть рабочих, в свою очередь, характеризуется отношением выбывших из организации рабочих по собственному желанию, уволенных за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины к среднесписочному числу рабочих. Последний показатель в известной степени характеризует также и уровень организации строительства.

Графический метод может быть использован при анализе парной зависимости (плоскостное изображение) или зависимости между функцией и двумя аргументами (пространственное изображение). Если составляется многофакторная модель, то определение формы связи для нее обычно осуществляется на основе рассмотрения форм связи для парных зависимостей.
При наличии линейных форм связи для всех парных зависимостей возможно сделать вывод о линейности формы связи и для многофакторной модели. В том случае, если эти формы различны, то возможную форму связи можно установить путем перебора различных аналитических функций. Для этого необходимо: рассчитать параметры корреляционных формул (см. ниже) при различных формах связи; сравнить результаты выравнивания при принятых формах; выбрать из них наилучшую форму связи.
В качестве критерия наилучшей формы связи может быть использован наибольший коэффициент множественной корреляции при удовлетворительной экономической интерпретации полученной формулы.
На практике наибольшее распространение получили линейные или приведенные к линейным формы связи, так как они наиболее просты.
Кроме того, выявленную криволинейную зависимость можно заменить в небольших диапазонах отрезками прямой. В этом случае криволинейная зависимость может быть с известной степенью приближения заменена ломаной.
Отбор исходных данных для корреляционного анализа требует большого внимания, ибо надежность корреляционных формул зависит от количества и однородности данных, использованных при расчете. В основе корреляционных связей лежит усреднение, а усреднение и полученные в результате него средние величины тем надежнее, чем большее число объектов лежит в основе их получения. Практически при проведении корреляционного анализа число замеров не должно быть меньше 50.
Выведенные средние имеют реальный экономический смысл лишь в том случае, если корреляционный анализ ведется на качественно однородном материале.
Необходимо отметить, что на величину параметров приведенных выше уравнений, характеризующих форму связи, в большей степени влияют крупные отклонения, так как указанные параметры определяются па основе минимизации сумм квадратов отклонений.

Действующие нормы продолжительности строительства и фактические сроки строительства исчисляются в месяцах. Необходимо отметить, что в годовой отчетности строительных организаций данные о фактических сроках строительства зданий отсутствуют.
Если анализ проводится по строительным организациям, осуществляющим строительство жилых зданий, то сроки строительства можно характеризовать косвенным показателем, предложенным доц. М. И. Балихиным1, т. е. объемом работ (по сметной стоимости), выполненным в единицу времени.
Затем отбираются факторы-аргументы, влияющие на срок строительства. Сроки строительства (при одинаковых объемно-планировочных и конструктивных решениям зланий) зависят от числа этажей и секций в строящихся зданиях, от фактической трудоемкости работ, от наличия и структуры задела и т. д.
После отбора функций и факторов-аргументов проводятся группировки, исчисление индексов, а также оценка парных корреляционных зависимостей функций от отобранных факторов-аргументов. Наиболее простой формой оценки является построение графика. Эта работа наименее трудоемка и позволяет по расположению точек на поле графика наметить форму связи, к которой наиболее близко подходит анализируемая зависимость. Обобщающей характеристикой парной связи является коэффициент корреляции при линейной связи или корреляционное отношение при связи криволинейной.

Анализ любых явлений, в том числе и экономических с применением метода корреляции, начинается с отбора факторов, определяющих уровень анализируемого признака Направление анализа и выбор признака определяется поставленной задачей. В качестве выбранных признаков могут выступать: себестоимость продукции, объем производства, производительность труда, сроки возведения объектов, механизация работ и т. д. Каждый из перечисленных результативных признаков зависит от множества факторов, их определяющих.
При отборе факторов-аргументов для анализа себестоимости строительно-монтажных работ необходимо учитывать условия производства, к которым относятся факторы, связанные с природными особенностями и материальными условиями производства.
Так как большая часть строительных процессов протекает на открытом воздухе, то фактор климатических условий оказывает на формирование себестоимости строительно-монтажных работ большое влияние.
К материальным условиям производства относятся все факторы, вытекающие из производственно-хозяйственной деятельности предприятия. К ним относятся: состав и структура производственных фондов, определяющих уровень механизации отдельных видов работ; возможности применения сборных конструкций; особенности строительной продукции (виды зданий и сооружений, их материалоемкость и трудоемкость, степень сборности и т. д.); мощность строительной организации, ее маневренность, состав кадров и т. д.

Марксистская философия учит, что все явления в природе и обществе связаны между собой. В свою очередь каждое явление представляет единство его частей и свойств. Для того чтобы исследовать и, таким образом, познать любое явление, необходимо изучить не только его связи с окружающими явлениями, но и взаимодействие его частей и свойств.
Так как любое явление в экономике обусловлено действием на него ряда факторов, то каждый из этих факторов может выступать в качестве причины, изменяющей числовую величину рассматриваемого показателя, т. е. приводящей к определенному следствию.
Все явления в природе и обществе можно разбить на причины и следствия. Чтобы установить наличие связи между определенными явлениями, проводится качественный анализ, а для установления между этими явлениями «математического закона» используется количественный анализ. Количественный анализ проводится после того, как качественным анализом было установлено наличие связи и ее природа. Таким образом, количественный анализ уста-наливает форму и размер, силу связи между явлениями.
В математической статистике взаимосвязь явлений изучается методом корреляции. Слово «корреляция» в переводе с латинского означает соотношение, взаимосвязь. Основой метода корреляции является стохастическая (вероятностная) связь между случайными переменными. Стохастическую связь необходимо отличать от функциональной связи.
Стохастической связью называется такая связь между переменными Y и X, в которой определенному значению К соответствует ряд значений У, при этом У сохраняет характер случайной переменной.
Если после определения значения X переменная У перестает быть случайной переменной и принимает одно или несколько определенных значений, которым не присущи вероятности, то У находится в функциональной зависимости от X.

Для эффективного управления хозяйством, построенном на плановых началах, необходим систематический сбор экономической информации, а сбор этой информации связан со значительными трудовыми затратами.
Для успешного развития экономики страны необходим систематический сбор материалов, дающих возможность проанализировать бюджет семей рабочих и служащих и его изменение по годам; изучить стоимостные показатели производства продукции промышленности и строительства; обследовать режим и время работы оборудования в промышленности и машин в строительстве; обследовать объем и расстояние перевозок грузов различными видами транспорта; изучить уровень производительности труда и заработной платы и др.
Только простое перечисление лишь небольшого круга вопросов дает достаточно ясное представление о трудоемкости этой работы и разносторонности экономических показателей, используемых для анализа.
За последние годы широкое распространение находят несплошные, выборочные наблюдения, значительно сокращающие трудоемкость по сравнению со сплошным обследованием. Это особенно важно еще и потому, что если обработку собранных материалов можно производить на машинах и их более широкое применение снизит ее трудоемкость, то сбор информации в своей массе производится еще вручную.
Не менее важным при сборе информации является также изменение характера требований, предъявляемых к статистическим материалам. Все более необходимым становится не только фиксация определенных факторов, но и выяснение при этом закономерностей происходящих социально-экономических явлений. Углубление исследований приведет не только к дальнейшему увеличению объема информации, но и к повышению требований к качеству получаемых материалов.
В том случае, если необходим глубокий качественный анализ, сплошной учет оказывается сложным и трудоемким и может быть применен выборочный метод. Достоинства выборочного метода ясны, но отобранная часть будет представлять целое с достаточной точностью лишь р том случае, если проведенная выборка будет отвечать определенным требованиям. К числу этих требований относятся: 1) достаточное число замеров выборки; 2) случайность отобранных единиц, составляющих выборку. Требования эти устанавливаются рядом важнейших теорем теории вероятностей и составляют принципиальное основание выборочного метода. Только в случае их соблюдения выборочное наблюдение может считаться научно обоснованным, т. е. опирающимся на теорию выборки.

При рассмотрении экономического явления или экономического показателя исследователю приходится отбирать из большого числа факторов такие, которые оказывают определяющее влияние на анализируемый показатель. Как правило, таких факторов много, и возникает вопрос о том, каким из них следует отдать предпочтение при проведении анализа.
Так, уровень производительности труда, складывающийся в подрядных строительных организациях как строительной индустрии в целом, так и по отдельным республикам и экономическим районам, зависит от ряда факторов: объема применяемых сборных конструкций, уровня механизации работ и уровня использования машин, квалификации рабочих, наличия внутрисменпых потерь рабочего времени, использования передовых методов труда, состояния текучести, участия в социалистическом соревновании, годового объема работ организации, возраста рабочих и т. п. Некоторые из перечисленных факторов (сборность, механизация) оказывают наибольшее влияние па производительность труда, другие влияют в меньшей степени, третьи оказывают влияние лишь в случаях широкого диапазона их изменения (возраст рабочих, уровень квалификации).
К числу факторов, определяющих себестоимость строительно-монтажных работ, относятся: уровень производительности труда, определяемый в свою очередь факторами, перечисленными выше; продолжительность возведения объектов; состояние складского хозяйства и потери материалов; использование машин; принятые формы расчетов; мощность строительной организации; внедрение хозяйственного расчета и др. Перечисленные факторы не в равной степени оказывают свое влияние на уровень себестоимости строительно-монтажных работ. Одним из определяющих факторов является фактор мощности строительной организации.
Если систематизировать данные по строительным организациям, предварительно разбив их на отдельные группы по объемам работ, мы получим более однородную частную выборку. Чем больше объем работ, выполняемый строительной организацией в год, тем, как правило, ниже себестоимость строительно-монтажных работ с учетом однородности структуры выполняемых работ. В то же время, анализируя данные организаций, выполняющих объемы работ, варьирующие в пределах от 500 до 1000 тыс. руб. и от 20 000 до 25 000 тыс. руб., можно заметить, что снижение себестоимости в первой группе организаций (с малыми годовыми объемами работ) идет медленнее, чем во второй группе (с большими годовыми объемами работ).
В ряде случаев нас может интересовать не только уровень себестоимости при средней мощности организаций, но и изменение себестоимости при различных группировках организаций по объемам выполняемых работ.
Для того чтобы определить, насколько существенно влияет один или несколько факторов па анализируемый показатель (признак), применяют статистический метод, носящий название дисперсионного анализа. При этом имеется в виду, что каждый признак измерен статистически и варьирует в совокупности единиц.