Горизонтальные перемещения несущей системы здания, вызванные вертикальными нагрузками, обусловливают появление дополнительных моментов, вследствие чего просходит увеличение деформаций здания и внутренних усилий в конструктивных элементах.
Для расчета внутренних усилий в конструкциях здания и его перемещений с учетом продольного изгиба (так называемый расчет по деформированной схеме) применяются дифференциальные уравнения, с помощью которых можно осуществить расчет здания по дискретно-континуальной модели. Поскольку влияние продольного изгиба на работу каркасно-панельных зданий не может быть значительным, что обеспечивается, в частности, контролем соответствующих показателей при проектировании, целесообразно использовать приближенные методы оценки этого фактора.
Влияние продольного изгиба для моделей с абсолютно жесткими связями сдвига рассчитывается по формулам.Приближенный деформационный расчет здания выполняется в следующей очередности. Сначала необходимо выполнить расчет без учета продольного изгиба, оценить реальные жесткости и, вычислив коэффициенты продольного изгиба и откорректировав значения суммарных моментов Му,Мг и бимомента Т, повторить расчет. Значения критических параметров вертикальной нагрузки равны.араметры, используемые при выполнении расчетов с учетом продольного изгиба, можно применять в качестве критериев рациональности принятой в проекте конструктивной схемы. Безразмерные параметры v и Ф служат признаком эквивалентности жесткости несущей системы при поступательных перемещениях и пои закручивании: жесткости.
Панели перекрытий в нееущей системе многоэтажного здания рассчитываются, в первую очередь, иа действие вертикальных нагрузок (собственный вес панелей, вес пола, временная нагрузка и т. д.), которые в большинстве случаев могут рассматриваться как равномерно распределенные по площади или приводиться к таковым. С точки зрения воспринятая перекрытиями силовых воздействий можно определить три уровня сложности расчетов.
На первом уровне панель нерекрытия рассматривается отдельно, вне связи ее с другими элементами несущей системы; панель рассчитывается на действие нагрузок, приложенных непосредственно к ней. Для этого уровня работы панелей в рабочих чертежах на них указываются требования по прочности, трещиностойкости и жесткости, которые обеспечиваются средствами не-разрушающего контроля или проверяются силовыми загружениями отдельных панелей.
На втором уровне панель перекрытия рассматривается как часть перекрытия одного этажа в неразрывной связи с другими однотипными панелями и другими элементами перекрытия. На действие вертикальных нагрузок рассчитывается целый фрагмент перекрытия с учетом совместной работы отдельных элементов.
На третьем уровне перекрытия в целом считаются составными элементами всей несущей системы многоэтажного здания, воспринимающего вертикальные и горизонтальные нагрузки. При этом перекрытия, в зависимости от целей расчета, могут идеализироваться и рассматриваться абсолютно жесткими в своей плоскости и гибкими из плоскости (например, при расчетах несущей системы на действие горизонтальных нагрузок). По мере развития теории расчета несущих систем многоэтажных зданий перекрытия вводятся в расчет с реальными характеристиками жесткости в плоскости и из плоскости.
Расчеты перекрытий на изгиб вертикальными нагрузками могут быть отнесены к первому уровню сложности.
При расчете различают перекрытия, работающие на изгиб из плоскости в одном и двух направлениях (рис. 6.10).
Если панель оперта только по двум противоположным сторонам или по четырем сторонам при соотношении сторон панели h:l> 3, то она рассчитывается как работающая в одном направлении вдоль пролета U по балочной схеме (см. рис. 6.10,а). В этом случае вырезается расчетная полоса единичной ширины с пролетом 1, усилия в которой вычисляются по элементарным формулам и расчет сечений выполняется по нормам проектирования железобетонных конструкций.
Ядра жесткости, как и другие железобетонные конструкции, должны отвечать требованиям расчета по несущей способности (предельным состояниям первой группы) и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельным состояниям второй группы). Расчет по предельным состояниям первой группы должен обеспечивать прочность по нормальным (горизонтальным) и наклонным сечениям столбов (простенков), а также прочность по нормальным (вертикальным) и наклонным сечениям перемычек. Ядра жесткости должны быть проверены на устойчивость положения, т. е. на опрокидывание, рекомендуется принимать Ky = Mi/Mi^ 1,5 (Aft — удерживающий момент, М2 — опрокидывающий момент).
Расчет по предельным состояниям второй группы должен предотвратить чрезмерное раскрытие трещин: непродолжительное раскрытие трещин должно быть не более aCrci = 0,4 мм, продолжительное — airc2 = 0,3 мм.
Расчет по деформациям ядер жесткости должен исключить недопустимые прогибы, принимаемые равными 0,001 высоты здания. Прогибы должны вычисляться от действия горизонтальных и вертикальных нагрузок, а также с учетом деформирования основания.По одной из них ядро жесткости рассматривается в целом как тонкостенный стержень замкнутого сечения, «слабленный оконными и дверными проемами. Обобщен-' ные усилия в таком стержне (продольная сила, изгибающие моменты в двух направлениях, соответствующие им поперечные силы, бимомент) определяются в замкнутом виде интегрально на все поперечное сечение ядра. Напряжения (погонные усилия) в интересующих Точках поперечного сечения находятся по формулам для тонкостенных стержней. Проверка прочности и тре-щиностбйкости сечений производится по формулам норм по бетонным и железобетонным конструкциям.
По другой расчетной модели (дискретнр-кОнтннуаль-ной) ядро жесткости разрезается на отдельные столбы прямоугольной поперечной формы; в местах разрезки в соответствии с дискретно-континуальной расчетной моделью вводятся неизвестные сдвигающие усилия вертикального направления.
Места разрезки ядра на отдельные Столбы совмещаются с рядами оконных и дверных проемов, в необходимых случаях вводятся вертикальные швы в углах ядра, пересечениях стен, местах резкого изменения толщин и т. д.
Усилия в этой расчетной модели отыскиваются из решения систем дифференциальных уравнений (с применением ЭВМ по программе «Авторяд ЕС»).
Проверка прочности и трещиностойкости. столбов и перемычек по найденным усилиям выполняется по формулам норм по бетонным и железобетонным конструкциям.
Практически при пользовании выборочным методом остаются неизвестными ошибки репрезентативности, так как неизвестна бывает генеральная средняя. В связи с этим необходимо теоретически определить возможную величину этой ошибки.
Все разновидности выборочного метода, как указано выше, базируются на случайности. В основе случайности лежит, как известно, закон больших чисел. Основной смысл этого акопа сводится к тому, что если из совокупности выбрать достаточно большое число замеров, представляющих случайные величины, то средняя арифметическая из этих замеров практически является величиной, свободной от влияния случая, т. е. близка к средней всей совокупности. Таким образом, величины выборочной и генеральной средних не будут совпадать. С увеличением числа замеров в выборке это отклонение, называемое ошибкой выборки, может быть уменьшено. Объем выборки, необходимый для получения результатов с заданной точностью, зависит от изменчивости изучаемого материала и возможности устранить влияние на ошибку выборки различных компонентов этой изменчивости.Подкоренное выражение в формуле [63] колеблется от нуля до единицы. Если доля выборки мала, то подкоренное выражение будет близко к единице и поправка почти не изменит величины средней ошибки, и наоборот.
При применении механической и типической выборок ошибки оказываются меньшими, чем при случайной выборке. Поэтому, пользуясь при выборках формулами ошибок случайной выборки, получим более достоверные результаты.
Корреляционный анализ экономических явлений должен сопровождаться качественной теоретико-экономической оценкой полученных в процессе такого анализа формул.
Качественный анализ результатов решения состоит в проверке соответствия знаков и относительной величины полученных параметров (коэффициентов регрессии) при отдельных факторах-аргументах общеэкономическим представлениям об их влиянии на уровень и динамику исследуемого показателя. Если такое соответствие имеется, формула может быть признана пригодной. Если же такого соответствия нет, то проводится дополнительный анализ факторов, выявление причин, вызвавших неожиданные знаки и величины коэффициентов в формулах. Нередко в этом случае в первоначальную модель вводятся дополнительные факторы, проводится проверка и предварительная очистка исходных данных.
Что касается оценки данных при рассмотрении результатов, полученных при использовании моделей линейного программирования, то в этом случае благодаря множеству итераций (шагов) при решении задач и необходимости сопоставления полученной величины с той, которая была па предыдущей стадии, а также благодаря наличию в каждом методе приемов, характеризующих оптимальность решения, специального количественного анализа полученных данных не делается.
Качественная оценка проводится обязательно, и она, по существу, не отличается от мегода, применяемого в корреляционном анализе.
