Основы сметного делаСметное дело в строительстве

Задача рационального раскроя материалов. Многие материалы, используемые в строительстве, поступают на строительные площадки в виде стандартных листов (кровельная сталь, асбофанера, стекло), рулонов (рубероид, толь, обои), погонажа (лесоматериалы, арматурная сталь, прокат).
Как правило, для укладки в дело поступающий материал необходимо предварительно раскроить. Раскрой материалов с минимальными отходами представляет собой сложную задачу. В связи с этим из намечаемых вариантов раскроя отбирается оптимальный. Таким образом, при постановке задачи об отборе наиболее рационального раскроя приходится решать два вопроса:
а) выбор возможных вариантов раскроя единицы материалов;
б) определение степени применимости каждого из вариантов раскроя в зависимости от заданной комплектности производимых деталей, которая в свою очередь определяется требованиями выполнения плана по ассортименту.
Рассмотрим задачу о раскрое в общей математической постановке.
Специализированная строительная организация ведет работы по устройству вентиляционных систем и изготавливает на подчиненном ей заводе вентиляционные короба. Для этого требуется листовой металлопрокат. При разделке листов па заготовки образуются отходы; размеры их варьируют в значительной степени в зависимости от расположения заготовок на листе. Снижение отходов может быть обеспечено только в случае изготовления различных по величине деталей из каждой единицы материала. Требуется решить, каких размеров и в каких количествах следует поставлять заводу листовой прокат и как его раскраивать, чтобы обеспечить снижение отходов металла до минимума, учитывая ограничения в производственных возможностях заготовительного участка предприятия, а также требования соблюдения транзитных норм.

Метод разрешающих слагаемых, предложенный советским ученым А. Л. Лурье, относится к методам последовательного сокращения невязок или условно-оптимальных планов. При решении задач этим методом сначала учитываются требования целевой функции (получение минимума или максимума величины) вне зависимости от исходных (ограничивающих) условий, а затем шаг за шагом в первоначальный план вводятся ограничения, и в результате получается оптимальный план.
В связи с изложенным при решении задач методом разрешающих слагаемых принимается следующая последовательность;1. Отыскивается распределение, соответствующее требованию оптимизации, но, как правило, не удовлетворяющее требованиям допустимости. Например, при решении задач на минимум себестоимости сначала к заводу с наименьшей себестоимостью продукции прикрепляется тот или иной потребитель, вне зависимости от того, превосходит или нет его потребность в продукции возможности этого завода.
2. В первоначально намеченное распределение вводятся ограничения, соответствующие условиям задачи, при одновременном соблюдении оптимизации.
Так, потребность площадок в строительных материалах, превосходящая возможности завода с минимальной себестоимостью, удовлетворяется за счет других заводов, себестоимость которых на наименьшую величину отличается от минимальной.
В основе этого метода лежит принцип постепенного сокращения невязок, которые имеются между первоначальным планом, учитывающим целевую функцию, и частично учитывающим ограничивающие условия.
С экономической точки зрения основы методов последовательного сокращения невязок могут быть сформулированы так: в исходном плане задачи соблюдается критерий качества (минимум себестоимости, максимум выработки), но нарушается часть исходных условий (в отношении ресурсов и потребностей). В каждом следующем за исходным плане невязки сокращаются, они характеризуются оставшимися неудовлетворенными потребностями (или ресурсами, оставшимися нераспределенными), а критерий качества по-прежнему соблюдается. В конце концов получается план, удовлетворяющий обоим требованиям.
Рассмотренную выше задачу решим методом разрешающих слагаемых. В табл. 58 повторим исходные условия.
Решение задачи начинается с просмотра оценок и отбора из них минимальных по одному в каждом столбце. Отобранные оценки заключаем в квадраты и клетки с квадратами заполняем поставками. При этом заполнение ведется путем сравнения потребности и мощности заводов-поставщиков и выбора из этих величин меньшей. Например, спрос потребителя-площади 5i равен 70, а мощность завода— 250, выбираем меньшее — 70. Площадка Б2 требует 130 тыс. т, а завод А * может поставить только 120 тыс. т и т. д.

Проведение анализа с применением метода корреляции рассмотрим на примере анализа уровня производительности труда и факторов, его определяющих.
Отбор функции и факторов-аргументов. Для измерения уровня производительности труда принимаем выработку рабочего в стоимостном выражении.
Среди факторов, оказывающих влияние на уровень производительности труда рабочих строительной организации в целом, можно назвать степень сборности применяемых конструкций, уровень механизации, степень охвата рабочих передовыми методами организации труда, уровень квалификации рабочих, стаж рабочих и т. п. Влияние этих факторов определяет колебания в уровне производительности труда.
Многие факторы могут быть количественно соизмерены (степень сборности, уровень механизации и т. д.). Их влияние может быть выражено числом. Некоторые факторы не могут быть соизмерены количественно (физическое состояние рабочего, участие в социалистическом соревновании и т. д.), несмотря на то, что эти факторы, так же как и перечисленные ранее, оказывают значительное влияние на уровень производительности труда.
Дли отбора факторов необходимо изучить данные по возможно большему числу строительных организаций, чтобы обнаружить между ними корреляционные связи. На этом этапе прежде всего отбираются строительные организации, однородные по характеру деятельности (вид строительства — жилищное, промышленное, шахтное и т. д.), по структуре и видам выполняемых работ (общестроительные, специализированные). После такого отбора намечаются основные факторы (аргументы), влияющие на величину показателя (функции).
Факторы в данном примере могут быть сгруппированы по четырем направлениям: сборность строящихся зданий, механизация процессов, организация труда и технология производства работ, организация строительства.
Каждое из перечисленных направлений аккумулирует в себе ряд факторов. Так, в понятие сборности включаются: объем применения сборных конструкций, степень их укрупнения (панели па этаж, два этажа, панели перекрытия —-на часть комнаты, па комнату в целом), характер укрупиения (плоскостное, объемное); характеристика материалов, применяемых для сборных конструкций (железобетон, бетон, металл, дерево, легкие материалы и т. д.).
Чтобы установить корреляционную зависимость, необходимо отобрать такие факторы, которые можно было бы количественно соизмерить (причем единицы измерения для них следует принять такие, которые имеются в отчетности или первичном учете).
Институт строительного производства Госстроя УССР проводил подобный анализ и в качестве факторов, которые оказывают решающее влияние на уровень производительности труда, рекомендовал следующие:
1. Сборнасть сооружаемых объектов. Среди сборных конструкций основную массу составляют сборные бетонные и железобетонные конструкции. Для характеристики сбор-ности принят показатель объема применения в строительных организациях сборных конструкций, в стоимостном выражении. Этот показатель определяется отношением стоимости конструкций к общей стоимости материалов, включая и стоимость конструкций.
2. Механизация строительно-монтажных работ. Оценить уровень механизации работ в целом по организации возможно путем привлечения для этого стоимостного показателя — стоимости строительных машин.
3. Организация труда и квалификационный уровень рабочих. Этот фактор характеризуется уровнем квалификации рабочих, определяемым средним тарифным разрядом рабочих в строительной организации и степенью их текучести. Текучесть рабочих, в свою очередь, характеризуется отношением выбывших из организации рабочих по собственному желанию, уволенных за прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины к среднесписочному числу рабочих. Последний показатель в известной степени характеризует также и уровень организации строительства.

Действующие нормы продолжительности строительства и фактические сроки строительства исчисляются в месяцах. Необходимо отметить, что в годовой отчетности строительных организаций данные о фактических сроках строительства зданий отсутствуют.
Если анализ проводится по строительным организациям, осуществляющим строительство жилых зданий, то сроки строительства можно характеризовать косвенным показателем, предложенным доц. М. И. Балихиным1, т. е. объемом работ (по сметной стоимости), выполненным в единицу времени.
Затем отбираются факторы-аргументы, влияющие на срок строительства. Сроки строительства (при одинаковых объемно-планировочных и конструктивных решениям зланий) зависят от числа этажей и секций в строящихся зданиях, от фактической трудоемкости работ, от наличия и структуры задела и т. д.
После отбора функций и факторов-аргументов проводятся группировки, исчисление индексов, а также оценка парных корреляционных зависимостей функций от отобранных факторов-аргументов. Наиболее простой формой оценки является построение графика. Эта работа наименее трудоемка и позволяет по расположению точек на поле графика наметить форму связи, к которой наиболее близко подходит анализируемая зависимость. Обобщающей характеристикой парной связи является коэффициент корреляции при линейной связи или корреляционное отношение при связи криволинейной.

Анализ любых явлений, в том числе и экономических с применением метода корреляции, начинается с отбора факторов, определяющих уровень анализируемого признака Направление анализа и выбор признака определяется поставленной задачей. В качестве выбранных признаков могут выступать: себестоимость продукции, объем производства, производительность труда, сроки возведения объектов, механизация работ и т. д. Каждый из перечисленных результативных признаков зависит от множества факторов, их определяющих.
При отборе факторов-аргументов для анализа себестоимости строительно-монтажных работ необходимо учитывать условия производства, к которым относятся факторы, связанные с природными особенностями и материальными условиями производства.
Так как большая часть строительных процессов протекает на открытом воздухе, то фактор климатических условий оказывает на формирование себестоимости строительно-монтажных работ большое влияние.
К материальным условиям производства относятся все факторы, вытекающие из производственно-хозяйственной деятельности предприятия. К ним относятся: состав и структура производственных фондов, определяющих уровень механизации отдельных видов работ; возможности применения сборных конструкций; особенности строительной продукции (виды зданий и сооружений, их материалоемкость и трудоемкость, степень сборности и т. д.); мощность строительной организации, ее маневренность, состав кадров и т. д.

Серийный отбор. При механическом отборе совокупность была разбита на группы и из каждой группы был произведен индивидуальный отбор. При серийной выборке вся совокупность также разбивается на группы, отбирают целые группы (гнезда) и внутри отобранных гнезд подвергают наблюдению все без исключения единицы. Гнезда отбираются по методу случайной бесповторной выборки или с помощью механического отбора.
Разобьем генеральную совокупность па равные по численности серии. Таких групп у нас будет 16. В первую группу попадут трость] ДЬ 1 —10, во вторую № 11—20 и т. д. Из каждого гнезда методом случайного бесповторного отбора возьмем по одному замеру.Внутри каждого гнезда номера организаций приняты от № 1 до 10. Указанным номерам соответствуют следующие объемы работ, отмеченные в табл. 30 буквой с: 8,5; 11,0; 3,6; 8,5; 22,6; 10,0; 8,7; 8,9; 23,3; 8,9; 9,3; 8,6; 7,9; 10,5; 7,3; 11,9.
В среднем объем строительно-монтажных работ по этим трестам составил 10,6 млн. руб. Ошибка репрезентативности — 1,0 млн. руб.
Типический отбор. Обычно применяется в том случае, если совокупность необходимо разбить на более однородные в качественном отношении группы.
Тресты, выполняющие объемы работ до 10,0 млн. руб., имеют значительно меньший парк - строительных машин, в них меньше применяется сборных конструкций, выше текучесть и ниже средний разряд рабочих. В связи с этим все тресты по мощности разбиты па две группы: выполняющие объемы работ больше среднего и меньше среднего.
Всего необходимо отобрать 16 замеров. В первую группу из генеральной совокупности попадает 59 замеров, а во вторую — ПО. Количество замеров должно быть в каждой группе пропорционально численности единиц, входящих в каждую группу, или пропорционально степени колеблемости признака.

Случайный бесповоротный отбор. Отбор в этом случае производится путем жеребьевки. На каждую единицу генеральной совокупности изготовляется порядковый номер, который записывается на прямоугольниках одинакового размера, вырезанных из бумаги, затем все прямоугольники свертывают, кладут в ящик и перемешивают. После этого наудачу извлекают по одному билетику и откладывают вынутый билетик в сторону. Извлечение повторяется до тех пор, пока не будет отобрано столько единиц, сколько предусмотрено по плану, в нашем случае — 16.
Из отобранных 16 величин определяют среднеарифметическое значение.
При случайном бесповторном отборе были извлечены следующие порядковые номера (см. табл. 30): 102, 145, 134 119, 99, 78, 13, 28, 127, 154, 30, 105, 47, 96, 157, 72. Указанным номерам соответствует слетую?"нс объемы работ: 12,2; 9,0; '0,8; л гу. R.9; 5,5, 23,7; 3,5, 9,1, 9,0; 12,0; 12,0; 22,6; 11,7; 11,9; 6,6.Случайный повторный отбор. Данные об объемах работ наносим также на карточки и из общего объема производим извлечение каждый раз одной карточки. После записи номера карточки се снова возвращаем обратно. Выборка, как и в первом случае, состоит из замеров: 134, 126, 36, 53, 64, 37, 64, 66, 89, 118, 129, 27, 53, 81, 105, 157. Этим номерам соответствуют следующие объемы строительно-монтажных работ (см. таблицу 26): 10,8; 11,6; 8,8; 5,5; 17,2; 5,8; 17,2; 26,8; 5,9; 24,8; 12,1; 3,6; 5,6; 14,8; 12,0; 11,9.
В среднем объем по этим 16 трестам я = 12,2 млн. руб. Отклонение от генеральной средней — 0,6 млн. руб. (11,6 — 12,2 ~ — 0,6). Ошибка репрезентативности случайного повторного отбора получилась в данном случае несколько меньше, чем в бесповторпом.
Как правило, ошибка выборки при бесповторном отборе меньше, чем при повторном.
Механический отбор. При механическом отборе производится разбивка совокупности на группы, и из каждой группы отбирается одна единица. Так как порядковое место в нашем примере не определяется значением изучаемого признака, то можно начинать выборку с любого замера. Выборочная совокупность составляет 10%, поэтому необходимо брать один замер из каждых десяти.

При типическом отборе вся генеральная совокупность предварительно разбивается на отдельные группы единиц, районы или серии, а внутри уже этой группы производится индивидуальный случайный отбор. Например, в переписи всех рабочих отбирают группы по профессиям (монтажники, штукатуры, каменщики и т. д.). Из отобранной группы уже производят случайный отбор.
Если мы производим серийный отбор, то в его основу закладывается произвольный отбор определенных групп районов или пунктов в генеральной совокупности, предварительно разбитой па группы (так же, как при типической выборке) внутри которых производится сплошное наблюдение. Например, имея общую перепись, мы хотим на основе серийного отбора дать распределение рабочих по видам работ и таким образом подойти к определению трудоемкости этих работ. Для этого мы выбираем несколько районов сосредоточенного строительства, в которых встречаются различные виды строительства (промышленное, жилищное, культурно-бытовое, энергетическое, строительство автомобильных и железных дорог и т. д.), и в этих районах проводим указанное исследование.
.. Разберем на примерах все перечисленные способы отбора выборочных совокупностей. Возьмем данные по строительным трестам за два года по УССР в количестве 159 единиц. Приведенные 159 замеров будем рассматривать как генеральную совокупность.
Поставлена цель: получить представление об этой совокупности на основе некоторой части ее, т. е. путем выборки.
Численность выборки определим равной 16 единицам. Отобрав указанными выше способами выборочную совокупность, исчислим выборочную среднюю и сравним ее с генеральной средней. В качестве изучаемого признака примем объем строительно-монтажных работ, выполняемый одной организацией (трестом).

В том случае, если для выявления определенной закономерности решено использовать выборочный метод, то необходимо прежде всего решить вопрос об объеме выборки. Большое значение при решении этого вопроса имеет правильная организация выборочного обследования, улучшение способов отбора единиц выборочной совокупности и проведения самого наблюдения. Необходимо также исходить из характера, особенностей, степени распространенности изучаемого явления. Если изучаемое явление представляет собой крупный факт, то он может быть выявлен и па небольшом числе данных. Объем выборки определяется также целями исследования и необходимой для этих целей точностью данных. Большое значение при определении объема выборки имеет также способ отбора единиц.
В том случае, если не поставлено каких-либо специальных условий и выборочное обследование ведется па отдельных предприятиях для решения внутрипроизводственных или внутриотраслевых экономических задач, практически объем выборки принимается равным 10—20% замеров генеральной совокупности.
При образовании выборочной совокупности отбор отдельных наблюдений может быть случайным, механическим, типическим и серийным.
Как известно из курса статистики, выборка может быть повторная (когда отобранная единица снова возвращается в общий объем) и бесповторная (когда отобранная единица откладывается в сторону).
Перечисленные выше случайная, типическая и серийная выборки могут быть повторными и бесповторными. Механический отбор всегда бесповторный. На практике наиболее часто применяются выборки бесповторные.
Простейшим видом выборки является случайная выборка, составляющая основу большинства более сложных методов выборочного исследования. Случайный отбор равносилен извлечению жребия. При случайной выборке при извлечении отдельного замера (в виде записи, листка) из генеральной совокупности проводящий выборку действует и выбирает замер наугад.
В случае механического отбора устанавливается определенный порядок, по которому располагаются все единицы совокупности. Порядок не связан со значением изучаемого признака. После установления порядка производится отбор. Например, отбирается каждая 50-я анкета, 100-я и т. д. или анкета, номер которой кончается на 1, 7 и т. д.

Сущность выборочного метода заключается в отборе из совокупности изучаемого материала такой его части (выборки), которая должна представлять всю эту совокупность. Основная цель любой методики отбора — получить такую выборку, которая при ограниченном объеме возможно полнее воспроизводила бы в себе свойства изучаемой совокупности.
Выводы относительно всей совокупности на основании выборки будут формулироваться в терминах теории вероятностей.
Как известно из этого раздела математики, вероятность является мерой объективной возможности. Рассмотрение вероятностей позволяет выяснить закономерности массовых явлений, в основе которых лежит случайный характер. Вероятность всякого события измеряется путем сравнения его с достоверным событием, вероятность которого принимается равной единице. В связи с этим вероятность возможного события будет измеряться величиной, лежащей между 0 и 1.
0<р(Л)<1.
Вопрос о вероятности возникает в силу вариации условий, с которыми мы ежедневно сталкиваемся на практике.
Величина, принимающая одно значение из ряда возможных, имеющих определенные вероятности, называется случайной величиной. Сумма вероятностей всех возможных значений случайной величины равна единице. Разные значения случайной величины существуют, таким образом, лишь как возможности. Случайные ошибки выборки всегда поддаются оценке.
Так как в основе выборочного метода лежит случайный отбор величины, то такой отбор следует вести по определенной методике.
Излагая основы выборочного метода, рассмотрим такой пример- общая численность строительных рабочих на строительно-монтажных работах составляет 5,3 млн. чел. Поставлена задача определить среднюю заработную плату этих рабочих в день, используя выборочный метод. Из общей численности отобрали 10%, т. е. 530 тыс. чел., и нашли, что средняя заработная плата этих рабочих в месяц составила 126,5 руб. Что можно сказать в этом случае о средней заработной плате всех строительных рабочих? Указать ее с полной определенностью для всей совокупности мы не можем. Мы не можем назвать и степень точности полученной средней (до 1 руб., до 2 руб. и т. д). На основе полученных данных мы можем сказать, что утверждение о размере средней заработной платы всех строительных рабочих больше 126,0 руб. или меньше 128,0 руб, вероятно, неосновательно, но наши данные не находятся в противоречии с предположением, что средняя заработная плата заключена внутри этих границ1.