Выше были рассмотрены конструктивные решения и принцип построения оконных профильных систем из ПВХ. При этом описанные характеристики, отражающие фундаментальные основополагающие принципы, далеко не исчерпывают всех возможностей, которыми располагают архитекторы и инженеры-проектировщики, закладывая окна из ПВХ в проектных решениях. Вместе с тем, как и для любого строительного изделия, у металлопластикового окна существуют функциональные ограничения, накладываемые технологическими особенностями его изготовления.
Как показывает опыт применения окон из ПВХ, как у архитекторов, так и у инженеров-строителей возникают многочисленные проблемные ситуации, вызванные незнанием особенностей технологического процесса.
Поскольку при нормальной организации производства архитектор и проектировщик выступают непосредственно в качестве постановщика задачи производителю, имеет смысл рассмотреть основные технологические операции производства окон с по-ливинилхлоридными переплетами, отличающие их от более знакомых в нашей стране окон из дерева и алюминия.
При этом с точки зрения архитектурного проектирования интересны прежде всего такие технологические возможности как цветовое решение, возможности формообразования, ограничения по максимальным размерам.Диаграмма наглядно иллюстрирует возможности ПВХ-профилей с точки зрения изготовления окон как прямоугольной формы, так и имеющих скосы под тупыми и острыми углами, а также различные закругленные формы. Следует отметить, что из всех оконных материалов ПВХ представляет наибольшие возможности гибки с различными радиусами кривизны.
Технологическая цепочка изготовления стандартного окна включает в себя последовательное выполнение следующих операций:
1) доставка, разгрузка и складирование профиля;
2) нарезка профиля на заготовки;
3) нарезка стального усилителя;
4) вставка и крепление стальных усилителей;
5) сверление и фрезерование отверстий для водоотлива, вентиляции и фурнитуры;
6) сваривание углов рамы и створки;
7) механическое присоединение вертикальных и горизонтальных импостов; 
зачистка углов;
9) монтаж фурнитуры;
10) вставка уплотнителей по контуру окна;
11) вставка стеклопакетов (остекление);
12) функциональный контроль, проверка комплектации и промежуточное складирование готовых окон;
13) окончательный выходной контроль качества, отгрузка и доставка потребителю.
На основе изложенных (см. пп. 5.2, 5.5) алгоритмов в ЦНИИЭП торгово-бытовых зданий и туристских комплексов разработана программа ПРИКАЗ автоматизированного расчета здания со связевым каркасом серии 1.020-1. Программа оформлена в качестве стандартной и передана в отраслевой фонд алгоритмов и программ Госгражданстроя (шифр 1 -009). Программа осуществляет статический расчет пространственной несущей системы здания н необходимые проверки прочности конструктивных элементов. Расчетная схема здания подготавливается на основе конструктивной. При составлении расчетной схемы принята следующая терминология:
отдельно стоящая диафрагма — конструкция, состоящая из сборных или монолитных столбов, связанных сварными стыками или надпроемными перемычками. Отдельно стоящие диафрагмы объединены дисками перекрытий в пространственную несущую систему;
столб — вертикальный элемент диафрагмы. В качестве столбов рассматриваются колонны, ряды глухих стеновых панелей или простенков панелей с проемами;
шов — вертикальный ряд сварных стыков или перемычек;
двухколонная диафрагма — конструкция, состоящая из двух колонн и стенового заполнения. Обозначение введено потому, что в программе предусмотрены проверки прочности только плоских двухколонных диафрагм.
В программе предусмотрено, что на фундамент может опираться одна или несколько отдельно стоящих диафрагм. На расчетной схеме выполняется нумерация столбов, швов, отдельно стоящих диафрагм и фундаментов. Характеристикой столбов служат длина и ширина поперечного сечения и модуль упругости материала. По указанным признакам столбы делятся на типы.
Для описания здания применяется ортогональная система координат, оси которой направляются по разби-вочным осям плана здания. Программа имеет следующие ограничения: количество столбов и швов должно быть не более 80; вариантов вертикальных загружений — не более 2; вариантов горизонтальных загружений — не более 6; двухколонных диафрагм, проверяемых по прочности — не более 40; угловых точек плана здания — не более 25; фундаментов под диафрагмы жесткости — не более 30; отдельно стоящих диафрагм — не более 30; типов столбов — не более 40.
Коэффициенты жесткости фундаментов должны быть пропорциональны жесткостям, опирающихся на них диафрагм (с погрешностью до 20%). Все этажи здания должны иметь одинаковую конструктивную схему, при этом проемы в стенах должны быть расположены одинаково во всех этажах. Характеристики столбов не должны меняться по высоте. Допускается считать характеристики одинаковыми, если они различаются не более чем на 30%, при этом в расчет вводятся характеристики, соответствующие нижнему сечению.
Программа разработана на языке PL/1 для ЕС ЭВМ в системах программирования ДОС и ОС ЕС. Программа использует основную память объемом 250 Кбайт. Внешняя память программой не используется. Время счета одной задачи составляет в среднем 5—10 мин. Все расчеты выполняются для нескольких (обычно — восьми) комбинаций вертикальных и горизонтальных нагрузок. Необходимое количество загружений и их содержание определяется расчетчиком, исходя из конкретных особенностей задачи.
Научно-технический прогресс и градостроительные задачи по застройке центров крупных городов приводят к необходимости проектирования и строительства многоэтажных административных, гостиничных, лечебных и других зданий. В настоящее время в крупных городах СССР построено большое количество 25— 30-этажных зданий. При этом разнообразие типов зданий дополнено и различием конструктивных решений-панельных, каркасных, монолитных (рис. 1.19—1.22) ,
С ростом городов и реконструкцией центральных районов также возникает необходимость создания пространственных композиций застройки с контрастными градациями по этажности. 25—40-этажным зданиям отводится роль архитектурных украшений магистралей, районов или даже городов, их целесообразно размещать также на периферийных пригородных территориях с богатыми лесными массивами, а также при застройке районов с хорошими грунтовыми условиями (например, со скальными грунтами).
Зарубежная строительная практика богата разнообразием зданий повышенной этажности, различными объемно-планировочными, функциональными решениями и конструктивными схемами. Как правило, из монолитных и сборно-монолитных конструкций строятся здания до 50 этажей, а здания высотой в 100—ПО этажей строятся в металлическом каркасе. Применение металлического каркаса, в основном, обосновано ограниченными техническими возможностями монтажных механизмов при возведении зданий.
Акцентная значимость зданий повышенной этажности обусловливает индивидуальную характеристику объемно-планировочных и пластических решений. Это требование в большей или меньшей степени вступает в противоречие с индивидуальными способами строительства зданий, особенно крупнопанельных. Эти противоречия разрешаются проектированием с помощью Единого каталога унифицированных изделий в сочетании со систематизацией архитектурно-планировочных решений. В практике отечественного проектирования и строительства много зданий возводится индустриальными методами и вместе с тем они имеют свой индивидуальный облик. К их числу следует отнести 25-этажные жилые и общественные здания Москвы (рис. 1.21, 1.22).
Выбор общей формы объемно-планировочного решения зданий повышенной этажности производится с учетом площади участка застройки, рельефа местности, условий инсоляции, функционального содержания и технологии. Немаловажным фактором в проектировании зданий является его общая форма. При высоте здания 100 м и более разные формы по-разному воспринимают нагрузки от ветра. Так, круглая и квадратная формы зданий в плане предпочтительны по сравнению сТ- и П-образными формами.
Задача рационального раскроя материалов. Многие материалы, используемые в строительстве, поступают на строительные площадки в виде стандартных листов (кровельная сталь, асбофанера, стекло), рулонов (рубероид, толь, обои), погонажа (лесоматериалы, арматурная сталь, прокат).
Как правило, для укладки в дело поступающий материал необходимо предварительно раскроить. Раскрой материалов с минимальными отходами представляет собой сложную задачу. В связи с этим из намечаемых вариантов раскроя отбирается оптимальный. Таким образом, при постановке задачи об отборе наиболее рационального раскроя приходится решать два вопроса:
а) выбор возможных вариантов раскроя единицы материалов;
б) определение степени применимости каждого из вариантов раскроя в зависимости от заданной комплектности производимых деталей, которая в свою очередь определяется требованиями выполнения плана по ассортименту.
Рассмотрим задачу о раскрое в общей математической постановке.
Специализированная строительная организация ведет работы по устройству вентиляционных систем и изготавливает на подчиненном ей заводе вентиляционные короба. Для этого требуется листовой металлопрокат. При разделке листов па заготовки образуются отходы; размеры их варьируют в значительной степени в зависимости от расположения заготовок на листе. Снижение отходов может быть обеспечено только в случае изготовления различных по величине деталей из каждой единицы материала. Требуется решить, каких размеров и в каких количествах следует поставлять заводу листовой прокат и как его раскраивать, чтобы обеспечить снижение отходов металла до минимума, учитывая ограничения в производственных возможностях заготовительного участка предприятия, а также требования соблюдения транзитных норм.
Математическая постановка задачи. Метод разрешающих множителей позволяет решать достаточно широкий круг задач. Этот метод был создан в 1939 г. ныне действительным членом Академии наук СССР Л. В. Канторовичем.
Идея этого метода заключается в том, что вместо решения задачи с тп неизвестными отыскивают т + п — 1 неизвестных, называемых разрешающими множителями и обозначаемыми Хи X2t которые имеют такое же
значение, как в транспортной задаче потенциалы.
Разрешающие множители, как и потенциалы в транспортной задаче, имеют экономический смысл. Они при различных видах задач указывают относительную величину показателей, принимаемых в качестве объективно обусловленных оценок (трудоемкость, себестоимость и т. д.) при максимальном использовании производительности машин, рабочего времени и т. д. Таким образом, можно сказать, что объективно обусловленные оценки являются оценками распределительными.
Система экономических расчетов, использующая объективно обусловленные оценки, позволяет на основе оценок дефицитности, л имитированное™ и задолженности, определяемой полной занятостью ресурсов производственных факторов, дать такой вариант их использования, который обеспечил бы при данных условиях максимальное выполнение программы в заданном ассортименте. В этом большая ценность метода. Рассматриваемый метод базируется на идее последовательного сокращения невязок плана.
Общая постановка задачи и принятые в ней обозначения несколько отличны от изложенной выше (см. [212], [213] и [2141).
Автор этого метода рассматривает его па примере работы станков. Мы сохраняем его пример. 14а некотором числе станков п вырабатываются изделия, состоящие из разных деталей. Обрабатывая на i-м станке k-ю деталь, за день можно произвести^ к шт. этих деталей. Задача состоит в том, чтобы распределение обрабатываемых деталей по станкам произвести таким образом, чтобы объем изготовленных деталей был максимальный.
Экономическое содержание распределительных задач применительно к строительству можно в общем виде изложить следующим образом: требуется распределить различные ресурсы I (материалы, машины, трудовые ресурсы) между отдельными видами строительства, различными организациями или между отдельными районами нашей страны /. При распределении ресурсов необходимо учесть следующее:
каждая потребность удовлетворяется одним видом ресурсов;
сумма затрат каждого вида ресурсов пропорциональна объему удовлетворяемой потребности;
нормы затрат ресурсов на единицу потребности atj заданы;
количество ресурсов (верхние границы имеющихся ресурсов At1 объем потребности Bjy себестоимость Cit j также заданы.
Оптимум задачи должен быть обеспечен такой организацией использования ресурсов, чтобы при полном удовлетворении потребностей общая сумма расходов (^^С/,/*/,/,
i 1
где xit j — размеры потребностей) была бы наименьшей.
Математическая модель для такой задачи формируется следующим образом.
Требуется составить план распределения отдельных видов ресурсов (i — 1, 2, т) между различными организациями (/ — 1, 2, я), т. е. установить неотрицательные значения переменных, удовлетворяющие следующим уравнениям и неравенствам. Объем распределяемых ресурсов аЛ fxL , каждого вида (материалы, трудовые затраты, машины) должен быть меньше их общего объема At или равен ему. Указанное условие записано в неравенстве [2121. Общий объем потребностей по каждой организации и каждому виду ресурсов xit , должен быть равен Bj [2131. Общая сумма расходов должна быть минимальна [214].
Таким образом, к распределительным задачам относятся задачи, в результате решения которых достигается оптимальное распределение ресурсов, необходимых для выпуска продукции вообще и строительной продукции в частности (здания и сооружения), при условии ограничений в ресурсах и потребности [212], [213], и целевой функции [214].
Рассмотрим несколько подробнее характер ограничений изложенной выше задачи.
Все ограничения делятся на два вида: [212] — неравенства и [213]— уравнения. Каждая переменная входит только в одно из ограничений каждого из этих двух классов.
Если в разобранной выше транспортной задаче одним из условий, па которых построены ограничения, является равенство единице всех коэффициентов при переменных в обоих видах ограничений (по потребностям и по объемам выпускаемой продукции), то в распределительной задаче такое ограничение наблюдается только в одном классе [213], а в другом эти коэффициенты могут быть любыми положительными числами. Подходя к распределительным задачам с этой точки зрения, можно сказать, что эти задачи могут рассматриваться как обобщенные транспортные задачи.
В качестве примеров распределительной задачи могут быть рассмотрены задачи, связанные с планированием производственно-хозяйственной деятельности отдельных предприятий, объединений и отраслей.
Размещение промышленности как ведущей отрасли народного хозяйства в значительной степени определяет размещение всех других отраслей, производственную специализацию отдельных экономических районов и тем самым географическое разделение труда и территориальную организацию всего общественного производства.
Генеральная схема размещения производительных сил, разрабатываемая на определенный период, служит основой выбора новых объектов строительства по отдельным экономическим районам страны. При разработке некоторых вопросов генеральной схемы применяются экономико-математические методы, в том числе методы оптимального программирования.
В процессе разработки генеральной схемы намечается, рациональное размещение предприятий каждой отрасли,' группы смежных отраслей, размещение всех предприятий каждого района, па основе которого в последующем создается районный комплекс.
В строительстве большое значение имеет рациональное размещение производственных предприятий и строительных организаций.
Для строительства крупных промышленных предприятий, застройки городов в крупных узлах сосредоточенного строительства создаются большие производственные базы, обеспечивающие все объекты строительства деталями, полуфабрикатами и конструкциями, а также строительными машинами, автотранспортом.
Правильное размещение предприятий, производящих товарный бетон, сборные железобетонные и металлические конструкции, столярные и плотничные изделия, имеет большое значение, так как способствует сокращению сроков строительства, повышению эффективности капитальных вложений.
При разных вариантах размещения одних и тех же предприятий затраты на их строительство, а также исследующие транспортные расходы по доставке сырья и продукции заводов на строительные площадки значительно отличаются друг от друга.
Одновременно с решением вопросов размещения решаются вопросы выбора мощности проектируемого предприятия. Так, годовая потребность района в сборном железобетоне в 200 тыс. мл может быть удовлетворена за счет строительства двух заводов мощностью по 100 тыс. м* или четырех заводов мощностью 50 тыс. мА каждый. При наличии двух заводов мощностью по 100 тыс. лг3 расстояние транспортировки сборных изделий будет больше, чем при получении такого же количества продукции с четырех заводов. Необходимо также учесть, что при разной мощности предприятий единовременные и текущие затраты па производство единицы продукции различные.
Метод учета взаимозаменяемости. Все рассмотренные выше методы могут быть использованы только для составления плана перевозок однородных продуктов. Между тем на практике приходится часто иметь дело с взаимозаменяемыми продуктами. Решение этих задач требует специальных приемов. Метод решения таких задач предложен кандидатом экономических наук И. А. Бирманом. Им же решена задача о замене цемента различных марок.
При существующем распределении цемента по маркам, характеризующим его прочность, и видам необходимо бывает провести его распределение с учетом этих особенностей. Кроме того, в некоторых случаях вместо цемента в качестве вяжущих материалов могут быть использованы известь и алебастр. В этом случае следует предусмотреть замену. При замене цемента низких марок более высокими расход его на единицу изделия снижается.
В свою очередь, как указано выше, цемент различных марок делится на отдельные виды (портланд-цемент, шла-копортланд-цемент, глиноземистый цемент). Во многих сучаях может быть произведена замена цемента одного вида на цемент другого вида. В то же время по техническим условиям существуют ограничения для применения некоторых видов цемента. Так, пуццолановый цемент запрещается применять в сооружениях, подвергающихся быстрому высыханию, портланд-цемент не применяется для гидротехнических сооружений, находящихся в агрессивных водах, и т. д.
Все эти обстоятельства необходимо учитывать при распределении цемента.
Подобные же задачи могут возникнуть при перевозках других материалов: лесоматериалов (заменяемость по породам древесины, диаметрам, сортам), кирпича (по маркам), стали (по маркам, размерам) и т. д.
Приведенные примеры свидетельствуют о том, что при составлении оптимального плана перевозок грузов следует учитывать их взаимозаменяемость.
Фактор взаимозаменяемости трудно учесть, если возникает необходимость лишь частичной замены. В случае полной замены вся продукция приводится к единому измерителю (условному) и задача таким образом приводится к обычной транспортной задаче.
В случае частичной взаимозаменяемости требуются специальные методы решения такой задачи. Предлагаемый способ учета взаимозаменяемости применим при использовании любого из алгоритмов транспортной задачи. Рассмотрим частичную взаимозаменяемость на условном примере.
Этот метод, разработанный доктором физико-математических паук Брудно А. Л., относится также к группе методов последовательного сокращения невязок. Способ решения транспортной задачи с использованием так называемых дифференциальных рент основан на том же принципе, что и метод разрешающих слагаемых, но схема расчета в этом методе имеет некоторые особенности. Главная из них заключается в том, что каждый раз после внесения изменения в таблицу коэффициентов a.j новый вариант плана составляется как бы заново, а не путем внесения коррективов в предыдущий вариант, как это имело место в методе разрешающих слагаемых.
Для проведения указанной операции используется прием «вычеркивающей нумерации», позволяющей при установленной системе допустимых связен составить план, обеспечивающий максимальный объем перевозок, при условии, что каждый раз учитывается лишь одна новая допустимая поставка. В том случае, если появляется несколько клеток, для которых Ciif после преобразования матрицы оказываются наименьшими по столбцам, то следует отметить одну из них, — безразлично какую.
Метод дифференциальных рент и его особенности рассмотрим на примере решения той же задачи. В качестве критерия оптимальности снова примем минимум себестоимости.
Исходные условия и отправной план представлены в табл. 63.
В каждом столбце и в этом методе отыскиваем клетки с минимальными оценками. Заключаем их в квадраты.
Для Бх это будет 1, для Б2— 5, Б3 — 2 и Б4— 4. В правой стороне клеток с наименьшими значениями стоимости перевозок проставляем планируемые поставки Ei — 70; Б2 == 120; Бй — 80 и Б4 — 0. В проведенном распределении в одних случаях (Л3 и А4) не использованы полностью мощности заводов, а в других (Б2, Б3, Б4) — не удовлетворен полностью спрос площадок. Отметим, что распределение проведено с учетом получения минимума себестоимости, по исходные условия не удовлетворены.
Проверим по строкам, как использованы мощности поставщиков. Завод Ах поставляет 120 тыс. m па площадку Б 2, потребность которой составляет 130 тыс. т. Следовательно, недостача ( — ) равна 10 тыс: т. Эту цифру записываем в правом последнем столбце. Завод Л2 поставляет продукцию площадке Б3 — 80, но потребность ее равна 300 тыс. ш, дефицит — 220 тыс. т. Кроме того, с этого завода железобетонные изделия должны поступать на площадку Б4, по так как их больше нет, то поставка равна 0, следовательно, суммарное недополучение потребителями Б3 и Б4 продукции завода Д2 составит: 220 тыс. + 100 тыс. = 320 тыс. т. Указанную величину как недостачу записываем во второй строке последнего столбца. Мощность завода Л3 использована всего па 70 тыс. ш, избыток равен 180 тыс. т, а мощность Л4 (150 тыс. т) не использована вовсе. Указанные величины также записываем в последнем столбце (строки 3 и 4), но со знаком «плюс».
Метод разрешающих слагаемых, предложенный советским ученым А. Л. Лурье, относится к методам последовательного сокращения невязок или условно-оптимальных планов. При решении задач этим методом сначала учитываются требования целевой функции (получение минимума или максимума величины) вне зависимости от исходных (ограничивающих) условий, а затем шаг за шагом в первоначальный план вводятся ограничения, и в результате получается оптимальный план.
В связи с изложенным при решении задач методом разрешающих слагаемых принимается следующая последовательность;1. Отыскивается распределение, соответствующее требованию оптимизации, но, как правило, не удовлетворяющее требованиям допустимости. Например, при решении задач на минимум себестоимости сначала к заводу с наименьшей себестоимостью продукции прикрепляется тот или иной потребитель, вне зависимости от того, превосходит или нет его потребность в продукции возможности этого завода.
2. В первоначально намеченное распределение вводятся ограничения, соответствующие условиям задачи, при одновременном соблюдении оптимизации.
Так, потребность площадок в строительных материалах, превосходящая возможности завода с минимальной себестоимостью, удовлетворяется за счет других заводов, себестоимость которых на наименьшую величину отличается от минимальной.
В основе этого метода лежит принцип постепенного сокращения невязок, которые имеются между первоначальным планом, учитывающим целевую функцию, и частично учитывающим ограничивающие условия.
С экономической точки зрения основы методов последовательного сокращения невязок могут быть сформулированы так: в исходном плане задачи соблюдается критерий качества (минимум себестоимости, максимум выработки), но нарушается часть исходных условий (в отношении ресурсов и потребностей). В каждом следующем за исходным плане невязки сокращаются, они характеризуются оставшимися неудовлетворенными потребностями (или ресурсами, оставшимися нераспределенными), а критерий качества по-прежнему соблюдается. В конце концов получается план, удовлетворяющий обоим требованиям.
Рассмотренную выше задачу решим методом разрешающих слагаемых. В табл. 58 повторим исходные условия.
Решение задачи начинается с просмотра оценок и отбора из них минимальных по одному в каждом столбце. Отобранные оценки заключаем в квадраты и клетки с квадратами заполняем поставками. При этом заполнение ведется путем сравнения потребности и мощности заводов-поставщиков и выбора из этих величин меньшей. Например, спрос потребителя-площади 5i равен 70, а мощность завода— 250, выбираем меньшее — 70. Площадка Б2 требует 130 тыс. т, а завод А * может поставить только 120 тыс. т и т. д.
